fiska agustina_matematika UHAMKA : 2013

Assalammualikum Wr. Wb.

Sebelumnya saya telah membahas tentang salah satu penggunaan software geogebra dalam pembelajaran matematika, dan kali ini saya akan membahas tentang :

- Membuktikan Kesamaan Segitiga

- Mencari Luas Daerah dengan Bentuk Beda Namun Luas Tetap Sama

Langkah awal

Buka software geogebra pada desktop, yang sebelumnya sudah terinstal dilaptop atau dikomputer anda.

Dengan cara double klik atau klik kanan lalu klik open pada software geogebra.

Setelah di buka tampilan geogebra akan memasuki pemprograman geogebra seperti pada gambar berikut:

Klik View pada menu toolbar lalu klik Axes untuk menghilangkan sumbu cartesius pada layar graphics:

Maka tampilanya seperti di bawah ini:

Kesamaan Segitiga

Pertanyaannya : Lebih besar mana luasnya ∆ABC dengan ∆ABD ?

Solusi menggunakan aplikasi geogebra :

1. Langkah awal membuat persegi terlebih dahulu seperti pada soal:

2. Kllik menu pada icon yaitu Line Through Two Point untuk membuat gais AB.

3. Klik pada pada icon yaitu Parallel Line untuk membuat garis sejajar dengan garis AB.

4. Klik Segment Between Two Point tarik garis dari titik A sampai C, tarik garis dari titik C sampai B, tarik garis dari titik B sampai D, tarik garis dari titik D sampai A.

maka terlihat gambar berikut :

5. Lalu untuk membuktikan luas daerah segitiga ABC dengan luas daerah segitiga ABD sama besar atau tidak, maka menggunakan icon Angel lalu klik point-point luas daerah yang ingin diketahui (sesuai dengan searah jarum jam).

Penyelesaian :

Jadi luas daerah segitiga ABC dengan luas daerah segitiga ABD sama besar karena alas dan tingginya sama jadi segitiga tersebut adalah sebangun.

Mencari Luas Daerah dengan Bentuk Beda Namun Luas Tetap Sama

misalkan si A dan si B memiliki luas tanah seperti gambar dibawah ini :

mereka akan membangun sebuah rumah di tanah tersebut, namun untuk bentuk tanah yang mereka miliki kurang bagus untuk membangun sebuah rumah. Oleh karena itu, haruslah menemukan sebuah solusi tepat agar mereka dapat membangun tanpa ada yang rugi mengenai luas tanah mereka masing-masing.

Pertanyaannya :

Bagaimana cara menemukan garis lurus yang dapat membagi luas kedua daerah dengan luas yang sama seperti luas daerah awal ?

Solusi menggunakan aplikasi geogebra :

Langkah awal membuat persegi terlebih dahulu seperti pada soal:

1. Kllik menu pada icon yaitu Line Through Two Point untuk membuat gais AB.

2. Klik menu pada icon yaitu Perpendicular Line untuk membuat garis AC dari point A, dan membuat garis BD dari point B.

3. Klik pada pada icon yaitu Parallel Line untuk membuat garis sejajar dengan garis AB.

4. Setelah membuat garis sejajar dengan garis AB yaitu garis CD maka ada titik perpotongan jadi di atur sedemikian rupa tepat pada dititik potong tersebut menggunakan icon Move.

Maka gambar terlihat sebagai berikut:

5. Lalu klik pada menu icon Segment Between Two Point untuk membuat gari EF dan garis FG.

6. Setelah gambar menjadi seperti pada gambar tersebut ;

7. Kemudian tarik garis sejajar EG melalui point F, menggunakan icon Parallel Line :

8. Lalu ada perpotongan garis sejajar dengan garis CD maka klik Intersect Two Objects maka ada point I :

9. Tarik garis dari titik E ke titik H atau dari titik G ke I (luas akan sama), menggunakan icon Segment Between Two Point :

10. Kemudian hapus garis atau titik yang tidak perlu agar terlihat lebih mudah atau jelas bahwa

luas daerah ACEFG = luas daerah ACEH atau luas daerah BDEFG = luas daerah BDEH.

atau maka luas daerah di atas akan sama dengan luas daerah awal mula.

11. Pembuktian luas daerah sama dengan cara klik menu icon Angle lalu klik point-point luas daerah yang ingin diketahui (sesuai dengan searah jarum jam).